Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2}{3})}^{- 2} (\frac{9}{16})$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{3}{2})}^{2} \frac{9}{16}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{3^{2} \cdot 9}{2^{2} \cdot 16}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{2^{2} \cdot 16}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{2 + 2}}{2^{2} \cdot 16}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 16}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 2^{4}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{4}}{2^{2 + 4}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{3^{4}}{2^{6}}$

Paso 5

Evalúa los exponentes.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81}{2^{6}}$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$\frac{81}{64}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{81}{64}$

Forma decimal:

$1.265625$

Forma de número mixto:

$1 \frac{17}{64}$